Les chats exercent une fascination particulière sur les humains, mais eux-mêmes semblent irrésistiblement attirés par les boîtes vides, même lorsque celles-ci paraissent beaucoup trop petites pour les accueillir. Internet regorge ainsi d’images illustrant le célèbre principe : « Si ça rentre, je m’assois dedans ». Dans Chat Cartonne, les joueurs utilisent les cartes de leur main pour construire des boîtes destinées à accueillir des chats. Leur objectif est de créer des boîtes contenant des jouets pour chats tout en évitant les pulvérisateurs d’eau. Les jouets rapportent des points, tandis que les pulvérisateurs entraînent des pénalités. En reliant leurs boîtes à celles des autres joueurs, il est possible de prendre le contrôle de certaines d’entre elles, sauf si leur propriétaire a entièrement fermé tous leurs côtés. Fermer une boîte présente d’ailleurs un avantage supplémentaire : les points qu’elle rapporte sont doublés. Cependant, la situation se complique avec l’arrivée de Princess, le chat noir du jeu. Cette dernière peut chasser les chats des joueurs des boîtes qu’ils occupaient, bouleversant ainsi les plans les mieux préparés. La partie prend fin dès qu’un joueur a utilisé tous ses chats ou lorsque la pioche est épuisée. Les points sont alors comptabilisés et le joueur obtenant le score le plus élevé remporte la victoire.